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高等数学

攻略

  • 题目：（注意，你完全可以只做课本和期末考试题，另外不要只做题，理解本质相当重要）
    • 总习题，建议全部做完。
    • 课后基本题型:建议做极限，导数，偏导这类具有概念理解的章节的课后习题，因为课后习题会有一定的概念辨析的辅助习题。
    • 考研题:其实总习题是有相当一部分考研题的，学有余力可以选择一本考研习题资料来做。
    • 习题集推荐，《高等数学进阶—王学武》（清华大学出版社）、《吉米多维奇》、《数分，高等数学典型例题与练习》
    • 期末考试题，这个在考前一定认真研究。
  • 各个部分学习方法：
    • 高等数学主要分为两类难点：
      • 题目本身花样多，典型的知识点是，一元函数积分，极限，这部分建议做题，并且上课认真听课，听老师总结，建议储备一个简单的错题集。
      • 知识点理解层面较难，典型知识点是，高等数学下册的多元函数部分，偏导，重积分，线面积分。
    • 这部分和线性代数的方法类似，建议多去看直观理解，其中多去主动结合线性代数和线性变换的知识点。例如：你可以去知乎上直接搜索你想要知道的知识点的本质，然后可以去看在3b1b早期的视频（差不多快10年了）微积分多元函数部分，这部分内容与向量场关系相当大，建议多去查找梯度，旋度，散度，通量，以及非线性变换，雅可比矩阵相关知识点。

资源

课外资源

  • 同济高数教材第七版
    • 上册 - 高等数学 - 同济大学数学系 - 高等教育出版社
    • 下册 - 高等数学 - 同济大学数学系 - 高等教育出版社
  • 习题集 - 吉米多维奇高等数学习题精选精解 - 张天德 - 山东科学技术出版社
    • 广受好评的辅导书
  • 鸢尾花书 Book_3 《数学要素》
  • 积分精选集 - cppHusky
    • 基本所有常见积分的解题思路，看完用处很大，也可以当作词典使用
  • 公式大全
    • 速查公式用（倒也不算太全）
  • 拔高 - 高等数学进阶 - 王学武 - 清华大学出版社
    • 考研书，平常写题总结方法也比较有用
  • 高等数学释疑解难 - 高等数学释疑解难 - 高等学校工科数学课程教学指导委员会本科组 - 高等教育出版社
    • 疑难解答书，一问一答形式